可重組多功能大數(shù)運算器的小規(guī)模硬件實現(xiàn)

摘要 提出了一種面積優(yōu)先的多功能、可重組的大數(shù)值運算器設(shè)計方法．基于簡單的加法操作，采用掃描鏈控制、迭代調(diào)用等方法對設(shè)計進(jìn)行優(yōu)化，實現(xiàn)了14種基本的大數(shù)運算功能每種功能支持的規(guī)格從8位至2048位，給安全芯片用戶提供了極大的靈活性，顯著減小了代碼的開發(fā)周期和成本．由于多種功能盡量復(fù)用相同的邏輯資源，本設(shè)計在滿足體系運算速度的前提下，規(guī)模只有13887門，完全滿足安全芯片面積優(yōu)先的設(shè)計約束．
關(guān)鍵詞 運算器；運算功能；安全芯片；硬件設(shè)計

    隨著各種加解密算法密鑰長度的逐步增加，在一些具有安全性需求的芯片設(shè)計中，大規(guī)格數(shù)據(jù)運算的硬件實現(xiàn)已成為硬件設(shè)計的主要考慮因素和設(shè)計難點．比如RSA等基于大數(shù)分解的公鑰密碼算法，雖然目前密鑰長度已達(dá)1024位，但是仍然不能避免將被破解的厄運，致使密鑰還需進(jìn)一步增加．這種運算規(guī)格的增長不僅使加解密運算速度降低，而且增加了硬件實現(xiàn)的難度．
    目前國內(nèi)外對大數(shù)值運算器的研究，主要集中在大數(shù)模冪乘運算的實現(xiàn)上，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為S=ABmodN．大數(shù)模冪乘一般用模平方和模乘來實現(xiàn)；對于一個指數(shù)B，模平方的次數(shù)是固定的，而模乘的次數(shù)是可以優(yōu)化的．因此可在以下兩方面考慮運算加速：(1)減少模乘次數(shù)；(2)提高大數(shù)模乘速度．針對第一種方案提出的加速算法有m進(jìn)制方法、加法鏈法、Yacobi法；針對第二種方案有估商型系列算法和Montgomery系列算法_．以上各種方案或者需要預(yù)計算，占用較大的存儲空間，或者需要設(shè)置專門的乘法單元，都是在犧牲規(guī)模的前提下提高運算速度．在對規(guī)模要求嚴(yán)格的安全芯片中，以上方法不再適用．而且，它們也并未涉及其他運算(如加、減、乘、除等四則運算)的大規(guī)格實現(xiàn)方法．
    根據(jù)保密終端安全芯片CSTU(China secureterminal unit，國家密碼委員會審批項目，產(chǎn)品型號SSX11)對運算速度要求不高(主頻20 MHz)、對規(guī)模要求嚴(yán)格的設(shè)計需求，提出了一種小規(guī)模的大數(shù)值運算器設(shè)計方法.基于加法操作，在掃描鏈的配合下，全部用邏輯電路實現(xiàn)了包括加減乘除及模乘、模冪乘等多種運算功能，各功能支持的運算規(guī)格從8位一直擴展到2048位．經(jīng)綜合驗證，在20MHz的主頻下，設(shè)計規(guī)模只有13887門，完全適用于CSTU安全體系的面積優(yōu)先的設(shè)計要求．

1 CSTU 安全芯片體系結(jié)構(gòu)簡介
    隨著人們對安全需求的不斷增加，采用固定或單一加解密算法的產(chǎn)品已經(jīng)無法滿足人們的需求，目前的安全產(chǎn)品需要經(jīng)常更換加解密算法甚至改變整個安全策略．適應(yīng)這種需求常用的方法是在基本運算器之上，使用軟件編程的方式靈活的實現(xiàn)算法的轉(zhuǎn)換．但是面對不斷升級的軟件破解技術(shù)的挑戰(zhàn)，以及軟件方式的低速率性，各種加解密算法也由軟件實現(xiàn)向硬件電路實現(xiàn)過渡．為解決這一矛盾．可支持多種加解密算法的硬件安全產(chǎn)品就應(yīng)運而生，其中基于可重組方式設(shè)計的安全芯片無疑又具有領(lǐng)先優(yōu)勢．
    CSTU保密終端安全芯片采用了可重組設(shè)計思想，綜合分析了當(dāng)前大量使用的DES，AES，IDEA，RSA，MD5等十余種加解密算法的實現(xiàn)過程，支持對稱、公鑰、摘要密碼算法及用戶隱秘算法，提供這些算法實現(xiàn)所需的IP平臺，不同的用戶可以根據(jù)自己的需要在平臺上進(jìn)行二次開發(fā)，形成自己定義的安全算法及策略．
    CSTU安全芯片可用于保密電話、安全卡證或移動安全終端等產(chǎn)品中，這些產(chǎn)品的共同特點是對規(guī)模要求比較嚴(yán)格，對公鑰密碼算法的速度要求不高．為提供對公鑰密碼算法和數(shù)字簽名算法的支持，大數(shù)運算器成為CSTU安全體系中關(guān)鍵的核心IP．根據(jù)實際需求，本設(shè)計在滿足硬件規(guī)模盡可能小同時支持盡可能多的運算功能和多種規(guī)格的數(shù)據(jù)運算的條件下，最終保證整個系統(tǒng)的靈活性．

2 算法分析
2．1 模冪乘算法分析
    模冪乘運算采用平方乘算法，將模冪乘運算轉(zhuǎn)化為模乘和模平方運算實現(xiàn)．
    平方-乘算法：一般地，求S=ABmodN，其中A<N，B<N；將指數(shù)B表示為二進(jìn)制，即

    觀察算法，由于指數(shù)B化為二進(jìn)制后的長度不確定，多數(shù)情況下高位會存在很多個0．如果完全按照該算法實現(xiàn)，指數(shù)B從最高位起開始運算，在第一個1出現(xiàn)以前，雖進(jìn)行了多次運算，但D的值一直為1；當(dāng)B出現(xiàn)第一個1后才進(jìn)入有效的模乘運算．在具體實現(xiàn)時，設(shè)計專門的電路從高到低掃描指數(shù)B的每一位，當(dāng)在找到第一個1之前，不做任何運算，找到第一個1時，使D=A，以后根據(jù)每次掃描的6[i]值